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El actor catalán desarrolló su carrera en Televisión Española. Formado como actor de teatro, Pedro Sempson comenzó a trabajar en Barcelona. Llegó a interpretar numerosas obras, entre las que destacan "La casa de té de la luna de Agosto", "Pero en el centro el amor" y "A dos barajas". En 1962 probó suerte en el mundo del cine con la famosa "La gran familia", de Fernando Palacios, sin embargo, esta nueva faceta no resultó demasiado prolífica, siendo siempre un eterno secundario.
Pedro Sempson alcanzó la popularidad gracias al mítico 'Un, dos, tres... responda otra vez'. Tras una llamada de Chicho Ibáñez Serrador, Sepsom se unió al equipo para sustituir a Valentín Tornos, interpretando uno de los clásicos "tacañones" del programa, el Profesor Lápiz.En 1978, Pedro Sempson centró su carrera en el mundo del doblaje. El actor llegó a intervenir en más de 500 títulos. Dotado de una voz grave y contundente, uno de sus doblajes con más repercusión fue al actor británico Peter Cushing en la serie 'Sherlock Holmes'. Años más tarde y fruto de la casualidad doblaría doblaría a su compañero inseparable, el Doctor Watson (Edward Hardwicke), en otra serie,'Las aventuras de Sherlock Holmes'.